CzWiki

Hustota



Hustota představuje hodnotu dané veličiny vztažené k jednotkovému objemu (bývá také označována jako objemová hustota), jednotkovému obsahu plochy (pak se hovoří o plošné hustotě) nebo jednotkové délce (pak se hovoří o lineární hustotě). Hustota se také mění v závislosti na teplotě, tlaku a látkovém množství (viz stavová rovnice).

Hustota
Odměrný válec naplněný obarvenými kapalinami různé hustoty
Název, značkaHustota, ρ
Hlavní jednotka SIkilogram na metr krychlový
Značka hlavní jednotky SIkg·m−3
Definiční vztah\({\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}\)
Dle transformace složekskalární
Zařazení v soustavě SIodvozená
Tento článek je o objemové hustotě hmotnosti. Další významy jsou uvedeny na stránce Hustota (rozcestník).

Používá se nejen ve fyzice (např. hustota hmotnosti, objemová hustota částic, hustota elektrického náboje apod.), ale také v jiných oborech vědy (viz např. hustota pravděpodobnosti, hustota zalidnění, optická hustota).

Je-li uveden pojem hustota bez dalšího upřesnění, je tím téměř vždy myšlena hmotnost jednotkového objemu.

Stejný význam má veličina objemová hmotnost, zaváděná pro pórovité a sypké látky.

Obsah


Hustota jako fyzikální veličina

Hustota, zřídka označovaná také "přesněji" jako hustota hmotnosti či zastarale měrná hmotnost[pozn. 1], je fyzikální veličina, která vyjadřuje hmotnost objemové jednotky látky. Hustota se značí: ρ [ró]

Značení a jednotky

Vzorec

Měrná hmotnost je definována jako podíl hmotnosti \({\displaystyle m}\) a objemu \({\displaystyle V}\) tělesa, tzn.

\({\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}\)

Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit s teplotou, tlakem, látkovým množstvím a v čase (při studiu tuhých těles lze však závislost na čase obvykle zanedbat). Obecně je tedy hustota funkcí souřadnic, teploty, tlaku a času, tzn. \({\displaystyle \rho =\rho (x,y,z,t,p,T,n)}\).

V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu

\({\displaystyle \rho ={\frac {\Delta m}{\Delta V}}}\)

Pokud je těleso popisováno soustavou hmotných bodů, potom lze hmotnostní element \({\displaystyle \Delta m}\) vyjádřit jako součet hmotností jednotlivých bodů, které se nacházejí v objemu \({\displaystyle \Delta V}\), tzn.

\({\displaystyle \Delta m=\sum _{i\in \Delta V}m_{i}}\),

kde \({\displaystyle m_{i}}\) je hmotnost \({\displaystyle i}\)-tého hmotného bodu.

Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v mechanice kontinua), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah

\({\displaystyle \rho ={\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} V}}=\lim _{\Delta V\to 0}{\frac {\Delta m}{\Delta V}}}\),

kde naznačená derivace se bere v tzv. "makroskopickém smyslu", tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek.

Ve speciálních případech, kdy se lokální hustota mění skokem a derivace ani ve výše uvedeném makroskopickém smyslu neexistuje (pórovité látky, sypké látky), existuje pouze průměrná hodnota pro větší elementy objemu. V těchto případech se doporučuje nazývat tuto veličinu objemovou hmotností.

Příklady hustot některých materiálů


Objemová hmotnost

Zejména v technických, ale i některých dalších oborech (stavební inženýrství, zemědělství) se při popisu vlastností sypkých a pórovitých látek rozlišuje hustota (anglicky particle density) a objemová hmotnost (anglicky bulk density).

Motivace k zavedení

Bude-li žula v kompaktní formě, bude mít krychle o straně 1 m hmotnost cca 2700 kg, hustota bude tedy 2700 kg/m3. Bude-li materiálem žulový štěrk, do nádoby stejného objemu se vejde pouze cca 2000 kg štěrku (obsahujícího i vzduchové mezery), objemová hmotnost bude tedy 2000 kg/m3. Žula ve formě štěrku má tedy jinou objemovou hmotnost než hustotu. Stejně tak pytel brambor má jinou objemovou hmotnost než je hustota samotného bramboru.

Podobné platí pro pórovité formy látek – např. kompaktní forma nějakého plastu má větší hustotu než je objemová hmotnost jeho pěnové formy.

Definice, značka a jednotky

Objemová hmotnost je definována jako poměr hmotnosti tělesa ku celkovému objemu Vc tělesa včetně pórů, mezer a dutin, tedy objemu stanoveného z tzv. vnějších rozměrů.

  • Doporučená značka veličiny: ρV
    • Dříve používaná (dnes nedoporučovaná) značka: mV
  • Jednotky má objemová hmotnost stejné jako hustota:
    • Hlavní jednotka v soustavě SI: 1 kg/m3 ;
    • Často v praxi používaný dekadický násobek: 1 g/cm3 = 103 kg/m3.

Vztah k hustotě

Objemová hmotnost látky je veličina závislá nejen na hustotě vlastní látky (v kompaktním stavu), ale i na hustotě látky vyplňující póry.

Zpravidla jsou póry vyplněny suchým vzduchem (nebo jiným plynem) s hustotou zanedbatelnou vzhledem k hustotě vlastní látky. V takovém případě je objemová hmotnost dané formy látky vždy menší nebo rovna hustotě této látky, rovnost platí pro kompaktní formu bez pórů:

\({\displaystyle \rho _{V}\leq \rho }\) .

Vztah je v tomto přiblížení jednoznačně určen poměrem objemu pórů V0 a objemu celkového Vc, tzv. pórovitostí (značené zpravidla nc). Pórovitost je možné stanovit i ze známé objemové hmotnosti a hustoty materiálu, z toho plyne následující vztah:

\({\displaystyle n_{\mathrm {c} }={\frac {V_{0}}{V_{\mathrm {c} }}}=1-{\frac {\rho _{V}}{\rho }}}\) .

V praxi jsou běžné i případy, kdy látku vyplňující póry nelze zanedbat. Pokud je část póru vyplněna vodou, tak je třeba vždy uvést konkrétní vlhkost materiálu, protože jeho objemová hmotnost je větší než v suchém stavu.

Příklady pro dřevo:[1]

  • Dřevo má hustotu dřevní báze pro všechny druhy dřev skoro stejnou hodnotu a to kolem 1530 kg/m3.
  • Objemová hmotnost v suchém stavu je pro např. buk 720 kg/m3, v čerstvém stavu 980 kg/m3.
  • Za dřevo s nejmenší objemovou hmotností (v suchém stavu) se považuje balsa s hodnotou 130 kg/m3.
  • Na opačném konci žebříčku je guajak posvátný s hodnotou 1360 kg/m3, tedy velmi blízkou hustotě dřevní báze bez pórů.

Plošná hustota

Hustota jednotky plochy, většinou 1 m2, vyjadřovaná v g/m2. Uvádí se u papíru, textilií, tkanin a jiných materiálů.


Poznámky

  1. Od 80. let 20. století normy pro veličiny a jednotky připouštějí název s přívlastkem měrný pro veličiny vztažené na jednotku hmotnosti, tedy kilogramové množství, a nemohou se vztahovat na jednotku objemu.

Odkazy

Externí odkazy

Reference

Související články





Zdroj


Poslední aktualizace: 27.06.2021 07:56:01 CEST

Zdroj: Wikipedia (autoři [Dějiny])    Licence textu: CC-BY-SA-3.0. Autory a licence jednotlivých obrázků a médií najdete buď v popisku, nebo si je můžete zobrazit kliknutím na obrázek.

Změny: Byly přepsány prvky designu. Byly odstraněny odkazy specifické pro Wikipedii (např. "Redlink", "Edit-Links"), mapy a navigační pole. Také některé šablony. Ikony byly nahrazeny jinými ikonami nebo odstraněny. Externí odkazy získaly další ikonu.

Důležité upozornění Vzhledem k tomu, že daný obsah byl v daném čase automaticky převzat z Wikipedie, ruční kontrola nebyla a není možná. Proto czwiki.org nezaručuje přesnost a aktuálnost převzatého obsahu. Pokud by se mezitím objevily chybné informace nebo chyby v zobrazení, prosíme vás, abyste nás kontaktovali: e-mail.
Viz také: Tiráž & Ochrana dat.